Проф. Анастас Герджиков е роден на 28 февруари 1963 г.
Завършил е Националната гимназия за древни езици и култури през 1982 г. През 1984-1985 г. следва класическа филология в Софийския университет. През следващата година продължава в Хумболтовия университет в Берлин

От 2008 г. е професор. 

Бил е зам.-министър на образованието и науката от 2001 до 2003 г. и управител на фонд “Научни изследвания” от 2008 до 2009 г. Води лекции по латински език и римска литература в катедра “Класическа филология” на Софийския университет.

Проф. Анастас Герджиков е първият преводач на Аристотеловата “Политика”.

Заместник-ректор от 2010 г.

На 17 ноември 2015 г. беше избран за ректор на Софийския университет, на 20 ноември 2019 г. е преизбран за втори мандат. На 7 юли 2020 г. бе избран за председател на Съвета на ректорите на висшите училища в България.